Giáp Hải tự là Tiềm Phu, hiệu Tiết Trai, tục gọi là Trạng Kế. Ông quê làng Dĩnh Kế, huyện Phượng Nhãn, trấn Kinh Bắc (nay thuộc huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang). Năm 23 tuổi, Giáp Hải đỗ Trạng nguyên năm Mậu Tuất, niên hiệu Đại Chính thứ chín (1538) đời Mạc Thái Tông. Dưới triều Mạc, ông giữ chức Tuyên phủ đồng tri, thăng Lại bộ Thượng thư, kiêm Đông các đại học sĩ Nhập thị kinh diên, thăng hàm Thiếu bảo tước Sách quốc công, trông coi cả lục bộ.
Giáp Hải tính tình ôn nhã, phong cách đàng hoàng, từ tốn, nói năng khúc chiết nhỏ nhẹ sâu lắng. Ông là nhà thơ, nhà chính trị yêu nước thương dân sâu sắc. Thấy triều đình đổ nát, quan lại tham nhũng, dân tình lầm than, nhiều lần ông đã dâng kế sách chấn hưng đất nước.
Giáp Hải rất giỏi về văn học và ngoại giao, nhiều lần đi sứ phương Bắc, ông được người Minh kính phục và trang trọng gọi là Giáp Trạng Nguyên. Vua Mạc Mậu Hợp tặng ông lá cờ thêu hàng chữ khi về hưu: "Trạng đầu tể tướng Đẩu Nam tuấn, Quốc lão, đế sư, thiên hạ tôn" (Đỗ trạng nguyên, làm tể tướng, danh tựa Nam Đẩu. Là quốc lão, làm thầy vua, được mọi người kính trọng).
Giai thoại "Bài thơ vịnh bèo":
Năm Đinh Dậu, nhà Minh mượn cớ phò Lê diệt Mạc hòng thôn tính nước ta, sai đô đốc Cừu Loan và tướng Mao Bá Ôn đem quân hùng hổ tiến vào cửa ải Pha Luỹ. Chúng gửi chiến thư cho triều đình Mạc, bảo phải đầu hàng thì mới tránh khỏi hoạ. Kèm theo thư là một bài thơ Bèo thách hoạ, dưới ký tên Mao Bá Ôn.