Thuở xa xưa, vùng Némée bị thống trị bởi một con sư tử khổng lồ và hung dữ gấp mười lần con sư tử ở Cithéron. Bố nó chính là tên Đại khổng lồ Typhon, đã có lần quật ngã Zeus. Mẹ nó là Échidna, một con quỷ cái nửa người nửa rắn

Sau chiến công đầu tiên của Héraclès, Eurysthée lại ra lệnh cho chàng phải lên đường dấn thân vào một thử thách còn nặng nề và nguy hiểm gấp bội phần thử thách đầu tiên: đến vùng Lerne giết con mãng xà Hydre.

Theo lệnh Eurysthée, Héraclès lại tiếp tục dấn thân vào thử thách. Lần này Eurysthée giao cho chàng một nhiệm vụ không có gì là nguy hiểm nhưng chẳng kém phần nặng nề. Hắn vẫn cứ tưởng rằng Héraclès thể nào cũng có lúc phải bó tay trước những công việc hắn giao.